大気科学演習１

シェルスクリプト

• 全部の問題を解かなければならないというものではありません．
• とばしてもよいと思う問題には「＃」を付けています．
• 難しいと思う問題には「％」を付けています．
• かなり難しい問題も混ざっています．
• できる人はいろいろやってみてください．
• それ以外の人は，できる範囲でやってみてください．

練習問題１ー１

1 から 12 の数字を順番に表示する

1
2
3
...
12

ヒント

• seq を使えるなら簡単である

$ seq 1 12

• が，練習なので seq を使わずにシェルスクリプトを書いてみる
• while を使って書いてみる
  • echo を12回書いてもよいのだが，普通はそんなことはしない(と思う)
• while を使わない方法も考えてみる
  • やり方はひとつではありません
  • 複数のやり方を考えることが習慣になるとよい

練習問題１ー１a

3 から 6 の数字を順番に表示する

3
4
5
6

ヒント１

• この数列の第n項は

n + 2

• 数列の最初の4項を表示するなら

n=0
while [ $n -lt 4 ]; do
  n=$(( n + 1 ))
  a=$(( n + 2 ))
  echo $a
done

シェルスクリプトにおいて = の意味は，右辺の値を左辺に代入する，である(「n = n + 1 は間違ってる」とか言わないように)．

スクリプトのちょっとやりすぎな気もする解説

ヒント２

• 同じ問題を違う方法で解いてみる
• ヒント１は数列の一般項を使ったが，漸化式を使ってみる
• 数列の第n項 \( a_n \) と 第n+1項 \( a_{n+1} \) の間の関係は \( a_{n+1} = a_{n} + 1 \)
• 第n項の値を入れる変数を x，第n+1項の値を入れる変数を y とするなら

y=$(( x + 1 ))

• 漸化式を使って数列の各項を順番に表示するなら

n=1
y=3
echo $y
while [ $n -lt 4 ]; do
  n=$(( n + 1 ))
  x=$y
  y=$(( x + 1 ))
  echo $y
done

スクリプトのちょっとやりすぎな気もする解説

• 以下のように書いてもよい

n=1
y=3
echo $y
while [ $n -lt 4 ]; do
  n=$(( n + 1 ))
  y=$(( y + 1 ))
  echo $y
done

練習問題１ー１b

5 から 2 の数字を順番に表示する

5
4
3
2

ヒント１

• 一般項は \( a_{n} = 6 - n \)
• 漸化式は \( a_{n+1} = a_{n} - 1 \)

ヒント２

一般項と漸化式，どっちを使ってもよい． どっちを使ってもできるなら，一般項を使う場合と漸化式を使う場合の２通りで書いてみるのが，上達の近道でしょう．

練習問題１ー１c

数列

11
14
17
...
98

練習問題１ー２

数列の和を計算する

• 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 20

ヒント１

• まず数列の各項を計算するコードを書いて，それを元に和を計算するコードを作る
• 数列の各項を入れる容れ物として変数 a を使うことにすると，数列の各項を計算するコードは

n=0
while [ $n -lt 10 ]; do
  n=$(( n + 1 ))
  a=$(( 2 * n ))
done

• 数列の和を入れる容れ物として変数 s を使うことにして，s に a を加えていく
  • 第n項までの和が変数 s に入っていて，数列の第n+1項の値が変数 a に入っているなら，第n+1項までの和は s + a

n=0
s=0
while [ $n -lt 10 ]; do
  n=$(( n + 1 ))
  a=$(( 2 * n ))
  s=$(( s + a ))
done
echo $s

ヒント２

• 漸化式を使って解くこともできる
  • と言われたら，漸化式を使って解くコードも書きたくなりますよね？

答え合わせ

• 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 20 = 110

練習問題１ー２a

数列の和を計算する

• 1 + 4 + 9 + 16 + ... + 100
• 1 + 8 + 27 + 64 + ... + 1000
• 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 512

答え合わせ

• 1 + 4 + 9 + 16 + ... + 100 = 385
• 1 + 8 + 27 + 64 + ... + 1000 = 3025
• 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 512 = 1023

練習問題１ー３

九九の表を作るスクリプトを書く．

以下のような出力ができたらよい．

1  2  3  4  5  6  7  8  9
2  4  6  8 10 12 14 16 18
3  6  9 12 15 18 21 24 27
4  8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81

とりあえず，列が揃っていなくてもよい(ちょっとした小技を知っていると列を揃えるのは簡単であるが，小技を知らずに列を揃えるのは面倒だと思う)．

ヒント１

• 九九を式で書いたら n x m
• n の値を順番に変更していくループと，m の値を順番に変更していくループを入れ子にする
  • ループの入れ子はシェルスクリプトを書いてみる2
• echoコマンドはそのまま使うと改行する．

echo Hello
echo World

改行しないようにするにはオプション -n をつける

echo -n Hello
echo -n World

• echoコマンドで空白を出すときはクォーテーションで括る

echo ' '

ヒント２

• シェルスクリプトを書いてみる2に出てきた

1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3

と出力するスクリプトを書き換えることを考える

• 変数 i と変数 j を出力する代わりに，i と j を掛け算して得られる値を入れる変数として k を用意して，変数 k の値を出力する

#/bin/bash
i=0
while [ $i -lt 2 ]; do
  i=$(( i + 1 ))
  j=0
  while [ $j -lt 3 ]; do
    j=$(( j + 1 ))
    k=$(( i * j ))
    echo $k
  done
done

• 改行する/しないを使い分ける

#/bin/bash
i=0
while [ $i -lt 2 ]; do
  i=$(( i + 1 )
  j=0
  while [ $j -lt 3 ]; do
    j=$(( j + 1 ))
    k=$(( i * j ))
    echo -n $k
  done
  echo
done

• 数字の間にスペースを追加

#/bin/bash
i=0
while [ $i -lt 2 ]; do
  i=$(( i + 1 )
  j=0
  while [ $j -lt 3 ]; do
    j=$(( j + 1 ))
    k=$(( i * j ))
    echo -n ' '
    echo -n $k
  done
  echo
done

練習問題１ー４

Fibonacci sequence (フィボナッチ数)

• 10番目までのフィボナッチ数を計算して表示する
  • フィボナッチ数： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
    • 最初の2項(0と1)は定義されている
    • その後の項はその前にある２つの項の和(第n項は第n-1項と第n-2項の和)
    • 式で書くと

\[ F_{0} = 0, \ F_{1} = 1 \] \[ F_{n+2} = F_{n} + F_{n+1} \]

ヒント

• フィボナッチ数列は隣接３項間の漸化式として定義されている
• 漸化式で表された数列の求め方は，練習問題１ー１aのヒント２にある
• フィボナッチ数列の第n項を求めるには，第n-1項と第n-2項が必要
• 第n-2項の値を入れる変数を a，第n-1項の値を入れる変数を b，第n項の値を入れる変数を c とすると，

c=$(( a + b ))

• 第0項と第1項は定義されているので，計算するのは第2項からである．第4項の計算までをコードで書くと，

n=0
c=0
echo $c
n=$(( n + 1 ))
b=$c
c=1
echo $c
n=$(( n + 1 ))
a=$b
b=$c 
c=$(( a + b ))
echo $c
n=$(( n + 1 ))
a=$b
b=$c 
c=$(( a + b ))
echo $c
n=$(( n + 1 ))
a=$b
b=$c 
c=$(( a + b ))
echo $c

スクリプトのちょっとやりすぎな気もする解説

• 繰り返しの部分をwhileで書く

n=0
c=0
echo $c
n=$(( n + 1 ))
b=$c
c=1
echo $c
while [ $n -lt 10 ]; do
  n=$(( n + 1 ))
  a=$b
  b=$c
  c=$(( a + b ))
  echo $c
done

練習問題１ー４a

トリボナッチ数 \[ T_{0} = T_{1} = 0, \ T_{2} = 1 \] \[ T_{n+3} = T_{n} + T_{n+1} + T_{n+2} \]

答え合わせ

0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, ...

＃練習問題１ー４b

テトラナッチ数 \[ T_{0} = T_{1} = T_{2} = 0, \ T_{3} = 1 \] \[ T_{n+4} = T_{n} + T_{n+1} + T_{n+2} + T_{n+3} \]

答え合わせ

0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, ...

＃練習問題１ー４c

Fibonacci sequence (フィボナッチ数)

• 100番目までのフィボナッチ数を計算して表示する

ヒント

• 表示された数字を見て，問題かないかどうか必ず確認すること．
• 書いているコードによっては問題が発生することがある(問題が発生したときは，すぐにわかる)．
• 足し算を

$(( x + y ))

から

$( echo  "$x + $y" | bc )

に変更してみる．

補数表現

計算機内部で数値は2進数を使って表される． 8桁の2進数は0または1を8つ並べたもので(例えば，00000000とか10101010とか)，2の8乗すなわち256通りの数値を表すことができる． 8桁の2進数を10進数にすると，00000000は0，00000001は1，・・・11111111は255になる． 各8桁の2進数はそのまま10進数に対応するものとするなら，8桁の2進数で0から255までの整数を表すことになる．

ここで，正の数だけでなく負の数も含めて8桁の2進数で表す場合を考える． 計算機内部にあるのは0と1だけで，マイナスの符号はない． 0と1だけで負の数を表すにおいては，2の補数表現というものが使われる． 2の補数表現では，最上位の桁が符号を表し，最上位が0である00000000から01111111は正の数，最上位が1である10000000から11111111は負の数を表す． 正の数については，そのまま2進数を10進数に読み替えた数を表すものとし，00000000から01111111は0から127までの整数となる． 一方，負の数は，2の補数表現を使うとき，10000000は-128，10000001は-127，・・・11111111は-1を表す． ちょっと不思議な感じに見えるかもしれないが，これはこれで使い勝手がよかったりする． 例えば -128 + 1 は，2の補数表現を用いた場合 10000000 + 00000001 = 10000001 となり，たしかに-127となる． 同様に -1 + 1 は，11111111 + 00000001 = 100000000 となるが，数値を8桁で表すことにしている場合，桁上がりで生じた9桁目が消えて，00000000 となり，めでたく0が得られる．

ここまできたら，フィボナッチ数の計算結果に負の数が出てきた理由もわかったのではないかと思う． フィボナッチ数は正の数と正の数を足し算しているだけなので，負の数は絶対に出てこない． にも関わらず負の数が出てきたのは，計算機の内部で2の補数表現が使われていたからである． 数が小さくて最上位の桁に影響が出ないうちは問題ないのだが，数が大きくなって最上位の桁が1になると，負の数になってしまうのである． 上にあげた8桁の場合で言うと，127 + 1 が 01111111 + 00000001 = 10000000 で-128になってしまう，ということである． もともと，8桁では-128から127までしか扱えないところ，扱える範囲の外にある数が出てきてしまったのがいけない． 計算してはいけない範囲の計算をさせたのが悪いのである．

扱える範囲がどこまでであるのかは，処理系や使っているコマンドに依存するため，計算してみないとわからない場合もあったりする． 計算機は何も考えずにただ計算して結果を返すだけなので，計算したら必ず結果を見てその妥当性を評価しなければならない．

練習問題１ー５

/mnt/raid/skymonitor/pub 以下に保存されている，スカイモニターで撮影された画像の枚数を数える

• 日毎に撮影した枚数を数え，「年月日　枚数」を出力する．

20161014  255
20161015  1092
20161016  1093
20161017  1362
20161107  351
20161108  426
...

ヒント

• まず，2016年10月だけに限定して考える
• 日付を表示する

#!/bin/bash                                                                     
days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/2016/10 )
for yyyymmdd in $days ; do
  echo $yyyymmdd
done

実行したら

20161014
20161015
20161016
20161017

• ファイルの数も数える

#!/bin/bash                                                                     
days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/2016/10 )
for yyyymmdd in $days ; do
  num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/2016/10/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
  echo $yyyymmdd $num
done

実行したら

20161014 255
20161015 1092
20161016 1093
20161017 1362

• 先のことを考えて，年と月を変数にしてみる

yyyy=2016
mm=10
days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm} )
for yyyymmdd in $days ; do
  num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
  echo $yyyymmdd $num
done

• 次は，2016年の各月を出力する

#!/bin/bash                                                                     
yyyy=2016
months=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy} )
for mm in $months ; do
  days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm} )
  for yyyymmdd in $days ; do
    num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
    echo $yyyymmdd $num
  done
done

• 2016年から2021年を出力する

#!/bin/bash
years=$( seq 2016 2021 )
for yyyy in $years ; do
  months=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy} )
  for mm in $months ; do
    days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm} )
    for yyyymmdd in $days ; do
      num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
      echo $yyyymmdd $num
    done
  done
done

• 動かしてみると

ls: cannot access '/mnt/raid/skymonitor/pub/2019/07/20190705/*.jpg': No such file or directory

のようなメッセージが吐き出されたかもしれない．メッセージをみたらだいたいわかると思うが，指定したファイルは存在しないと言われている．ディレクトリはあるけどファイルがない，という場合があるということである．

• エラーメッセージを表示しないようにするには 2>/dev/null のおまじないを追加する

num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg 2>/dev/null | wc -l )

練習問題１ー５a

• 各年に撮影した枚数を数え，「年　枚数」を出力する

2016  21682
2017 499525
2018 428194
2019 377719
2020 520706
2021 523357
2022 523560
2023 363684

ヒント

• 賢い人はワイルドカードを使って

num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/*/*/*.jpg | wc -l )

のようなことをしたかもしれない．理屈は正しくて，これでうまくいくべきなのであるが，実際には

Argument list too long

のようなメッセージが表示されたりして，うまくいかない．メッセージを見たら察しはつくと思うが，これはファイルの数が多すぎてダメと言われている．それくらいなんとかしてくれと思わなくもないが，ダメなものはダメなので，違う方法(小分けにして溢れないようにして，足し算する)を考えてください．

ヒント２

• 足し算をしろと言われてもわからないという人のためにヒントを追加．

次のスクリプトは2016年10月の各日の枚数を数える．

#!/bin/bash                                                                     
yyyy=2016
mm=10
days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm} )
for yyyymmdd in $days ; do
  num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
  echo $yyyymmdd $num
done

各日の枚数を足して，2016年10月の総枚数を数えるように書き換えてみる．

#!/bin/bash                                                                     
yyyy=2016
mm=10
numnum=0
days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm} )
for yyyymmdd in $days ; do
  num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
  numunm=$(( numnum + num ))
done
echo $yyyy $mm $numnum

月の総枚数を格納する変数として numnum を使う． 最初に numnum を 0 にセットして，各日の枚数を足していく． 数え終わったら最後に出力する． 出力は for ループの外に出す(そうしないと日毎に出力されてしまう)．

ヒント３

• まだヒントが足りないという人のために．
• 2016年の撮影がおこなわれた全ての日について枚数を数える以下のスクリプトを書き換えることを考える．

#!/bin/bash                                                                     
yyyy=2016
months=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy} )
for mm in $months ; do
  days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm} )
  for yyyymmdd in $days ; do
    num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
    echo $yyyymmdd $num
  done
done

やり方は同じで，各日の枚数を足して，2016年の総枚数を数えるように書き換える．

#!/bin/bash                                                                     
yyyy=2016
numnum=0
months=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy} )
for mm in $months ; do
  days=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm} )
  for yyyymmdd in $days ; do
    num=$( ls /mnt/raid/skymonitor/pub/${yyyy}/${mm}/${yyyymmdd}/*.jpg | wc -l )
    numnum=$(( numnum + num ))
  done
done
echo $yyyy $numnum

＃練習問題１ー５b

• 各月に撮影した枚数を数え，「月　枚数」を出力する．

01 298138
02 280678
03 277888
04 259877
05 237614
06 258635
07 262659
08 309722
09 275537
10 266661
11 251640
12 279378

＃練習問題１ー５c

• 時間(0時台，1時台，．．．23時台)ごとに撮影した枚数を数え，「時間　枚数」を出力する

00 136055
01 135862
02 135881
03 135849
04 135833
05 135816
06 135705
07 135563
08 135484
09 135674
10 135735
11 135615
12 135551
13 135263
14 135171
15 134940
16 135060
17 135556
18 135880
19 136426
20 136577
21 136469
22 136336
23 136126