2019年度 大気科学演習１

gnuplot

練習問題１

文字の出現頻度を比べる

• 以下の４つのファイルには，４つのテキストにおいて各文字が使用された回数が書かれている

/mnt/data/text/char01.dat
/mnt/data/text/char02.dat
/mnt/data/text/char03.dat
/mnt/data/text/char04.dat

• ４つのテキストにおける文字の出現頻度を比較する図を作る

ヒント

• まず４つのファイルの中身を見る
  • ファイルの中身を見るには cat とか less とかを使う
  • emacs で開いてもよい
• 使いにくいものは無理に使わなくてもよい
  • 1列目は数字じゃないので使いにくい
  • 図にするだけなら0列目を使えばよい

規格化

• ４つのテキストは文字数が異なるので，使用回数そのままを図にしても，わかりやすい図にならない．文字数で規格化して図にするのがよい．
  • ファイル datafile の2列目にある数字の和は，以下で計算することができる

$ awk '{print $2}' datafile | xargs | tr ' ' '+' | bc

テキスト推定

• 文字の出現頻度からテキストを推定する
• ４つのテキストは

/mnt/data/text/My_favorite_things.txt
/mnt/data/text/Hotel_Mauna_Kea.txt
/mnt/data/text/Potential_Vorticity.txt
/mnt/data/text/Pangram.txt

練習問題２

Lorenzアトラクタを描いてみる

• Lorenz方程式を数値積分した結果 /mnt/data/chaos/lorenz.dat
• データは 4 列で，左から t, x, y, z
• x-y 平面，x-z 平面，y-z 平面，などで図を描いてみる
• t-x 平面，t-y 平面，t-z 平面，などで図を描いてみる
• 初期値をちょっとだけ変えてLorenz方程式を積分した結果 /mnt/data/chaos/lorenz-dx.dat と比較してみる

Lorenz方程式

Edward N. Lorenzが大気の流れを表す方程式を簡略化して導いた連立方程式．

dx/dt = P ( y - x )
dy/dt = - y - x z + R x
dz/dt = x y - b z

決定論的な常微分方程式であるが，カオス的な振る舞いをする．

ヒント(というか味わい方？)

• 大雑把に分けて，x>0 でぐるぐるまわる場合と，x<0 でぐるぐるまわる場合，２通りあるのがわかる．
• x>0 でぐるぐるまわるのと，x<0 でぐるぐるまわる，この間の遷移に規則性があるように見えない(非周期性)．
• 初期値がほんのちょっと違う場合，しばらく経つとまったく違う状態になってしまう(初期値鋭敏性)．
  • ファイルの１行目を比べれば，初期値にどれくらいの差があるか確認できる．
  • 予測不可能性とも呼ばれる．ある期間より先の天気予報ができない原因．

３次元プロット

gnuplot> splot '/mnt/data/chaos/lorenz.dat' using 2:3:4 with lines

とすると，xyz を３次元でプロットする．

図の上にカーソルを持っていって，クリックしたままカーソルを動かすと，視点を変えることができる．